Ábaco y Tipos de Ábacos (Marco de Contar - Calculadora Manual)
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| El Ábaco, antigua Herramienta de Cálculo Manual, aún usada en la actualidad Fuente Foto
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Definición Ábaco
también llamado marco de contar, es una herramienta de cálculo utilizado principalmente en partes de Asia para el ejercicio de procesos de aritmética. Hoy en día, ábacos se construyen a menudo como un marco de bambú con cuentas deslizantes sobre alambres, pero originalmente eran frijoles o piedras, posteriormente se trasladó en las ranuras en la arena o en unas tablitas de madera, piedra o metal. El ábaco fue durante siglos antes de la adopción del sistema escrito de numerales modernos y sigue siendo ampliamente utilizado por los comerciantes, los comerciantes y dependientes de Asia, África y otros lugares. El usuario de un ábaco se llama un abacist. Más sobre Definición Ábaco
también llamado marco de contar, es una herramienta de cálculo utilizado principalmente en partes de Asia para el ejercicio de procesos de aritmética. Hoy en día, ábacos se construyen a menudo como un marco de bambú con cuentas deslizantes sobre alambres, pero originalmente eran frijoles o piedras, posteriormente se trasladó en las ranuras en la arena o en unas tablitas de madera, piedra o metal. El ábaco fue durante siglos antes de la adopción del sistema escrito de numerales modernos y sigue siendo ampliamente utilizado por los comerciantes, los comerciantes y dependientes de Asia, África y otros lugares. El usuario de un ábaco se llama un abacist. Más sobre Definición Ábaco
Etimología del Ábaco
El uso de la palabra ábaco data de fechas anteriores al 1387 D.C., cuando un Inglés en medio del trabajo prestada la palabra de América para describir un ábaco sandboard. La palabra vino de América Άβακός abakos, la griega forma genitivo de Άβαξ abax ("el cálculo de la mesa"), de hebreo ābāq (אבק), "polvo". El plural preferido de ábaco es un tema de desacuerdo, tanto con ábacos y ábacos en uso.
El período 2700-2300 A.C. Vio la primera aparición de los Ábacos sumerios, una tabla de columnas sucesivas que delimitaban las órdenes sucesivas de magnitud de su sexagesimal sistema numérico.
Algunos estudiosos apuntan a un personaje de la babilónica cuneiformes que puedan haber derivado de una representación del ábaco. Es la creencia de Carruccio (y otros eruditos de Babilonia antigua) que Old babilonios "pudo haber utilizado el ábaco para las operaciones de adición y sustracción, sin embargo, este dispositivo primitivo resultó difícil de usar para cálculos más complejos". Más sobre El Ábaco Mesopotámico
El uso del ábaco en el Antiguo Egipto es mencionado por el historiador griego Herodoto, quien escribe que la forma de disco de uso de esta por los egipcios era de sentido contrario cuando se compara con el método griego. Los arqueólogos han encontrado antiguos discos de diferentes tamaños que se cree que han sido utilizados como contadores. Sin embargo, las representaciones de la pared de este instrumento no se han descubierto, arrojando dudas sobre el grado en que este instrumento fue utilizado. Más sobre El Ábaco Egipcio
Durante el Imperio Persa Aqueménida, alrededor del 600 A.C., los iraníes comenzaron a utilizar el ábaco. En los imperios Partos, Sasánidas e Iraníes, los estudiosos se concentraron en el intercambio de conocimientos e invenciones de los países alrededor de ellos: La India, China; y el Imperio Romano, cuando se cree que se amplió en los otros países. Más sobre El Ábaco Pérsico e Iraní
Las primeras evidencias arqueológicas de la utilización de las fechas en el Ábaco griego hasta el siglo quinto antes de Cristo. El ábaco griego era una tabla de madera o de mármol, pre-establecidos con los contadores de las pequeñas de madera o metal para los cálculos matemáticos. El Ábaco Griego se cree que era usado por los aqueménidas de Persia, la civilización etrusca, la antigua Roma, la Revolución Francesa y hasta el mundo cristiano occidental.
Una tablilla encontrada en la isla griega de Salamina en el año 1846 D.C., fecha posterior a 300 A.C., convirtiéndose en el conteo de placa más antigua descubierta hasta ahora. Se trata de una losa de mármol blanco 149 cm (59 pulg) de largo, 75 cm (30 pulg) de ancho y 4,5 cm (2 pulgadas) de espesor, sobre la que hay 5 grupos de marcas. El centro de la pastilla es un conjunto de 5 líneas paralelas igualmente dividido por una línea vertical, coronado con un semicírculo en la intersección de la línea horizontal, más el fondo y la línea vertical única. Bajo estas líneas hay un espacio ancho con una grieta horizontal dividiéndolo. Por debajo de este crack hay otro grupo de once líneas paralelas, una vez más dividido en dos secciones por una línea perpendicular a ellos, pero con el semicírculo en la parte superior de la intersección, y el tercero, sexto y noveno de estas líneas están marcadas con una cruz donde intersección con la línea vertical. Más sobre el Ábaco Griego.
El método normal de cálculo en la antigua Roma, como en Grecia, fue moviendo fichas en una mesa lisa. Originalmente guijarros, los cálculos, se utilizaron. Más tarde; y en la Europa medieval, jetons sido fabricados. Marcado líneas indicadas unidades, cinco en cinco, etc decenas como en el número romano del sistema. Este sistema de 'casting contra "continuó en el último imperio romano y en la Europa medieval, y persistieron en el uso limitado en el siglo XIX.
Escribiendo en el siglo primero antes de Cristo, Horacio se refiere al ábaco de cera, una tabla cubierta con una capa delgada de cera de negro en las columnas y las cifras fueron inscritos mediante un lápiz óptico.
Un ejemplo de la evidencia arqueológica del ábaco romano, que se muestra aquí en la reconstrucción, se remonta al siglo I D.C. Cuenta con ocho ranuras de tiempo de hasta cinco cuentas de cada uno y ocho ranuras más corta que una o las cuentas no en cada uno. El surco marcado I indica las unidades, decenas X, y así sucesivamente hasta millones de personas. Las cuentas en las ranuras cortas denotan cinco años y cinco unidades, cinco decenas, etc, fundamentalmente en un bi-quinario decimal codificado en el sistema, obviamente relacionados con la numeración romana. Los surcos de corto a la derecha se puede haber utilizado para el marcado de onzas romanas. Más sobre El Ábaco Romano
El ábaco chino, conocido como el suànpán 算盘. Con cuentas generalmente redondeadas; está hecho de una madera dura. Las cuentas se cuentan por moverlos hacia arriba o hacia abajo de la viga. Si los mueves hacia la viga, se cuenta su valor. Si te alejas, no tienen en cuenta su valor. El suanpan puede ser devuelto a la posición inicial al instante por un rápido movimiento en el eje horizontal para hacer girar todas las cuentas fuera de la barra horizontal en el centro.
Suanpan, se puede utilizar para otras funciones además contar. A diferencia de la tabla de calcular simple que se usa en las escuelas primarias, muy eficientemente. Las técnicas del Suanpan se han desarrollado para hacer la multiplicación, división, adición, sustracción, raíz cuadrada y operaciones a alta velocidad. En este momento hay escuelas que enseñan a los estudiantes cómo usarlo.
En el largo desplazamiento famosa A lo largo del río durante el Festival Qingming pintado por Zhang Zeduan (1085-1145 D.C.), durante la dinastía Song (960-1297 D.C.), un suanpan se ve claramente tumbado junto a un libro de cuentas y de la prescripción médica en el mostrador de un boticario (Feibao).
La similitud del ábaco romano al ábaco Chino, sugiere que podría haber inspirado a los demás, ya que hay algunas pruebas de una relación comercial entre el Imperio Romano y China. Sin embargo, no hay conexión directa que pueda demostrarlo, y dicha similitud de los ábacos puede ser casual; tanto en última instancia, se derivan de contar con cinco dedos en cada mano. Cuando el modelo romano (como el más moderno que el japonés) tiene 4 más 1 gota por cada cifra decimal, el suanpan estándar tiene 5 más 2, lo que permite su uso con el sistema de numeración hexadecimal. En lugar de correr en los alambres como en el ábaco japonés y modelos de ábacos chinos, las cuentas del modelo romano de ejecución en las ranuras, presumiblemente puede hacer cálculos aritméticos mucho más lento.
Otra posible fuente de la suanpan es: El conteo de barras chinas, que operaba con un sistema decimal , pero carecía de la noción de cero como marcador de posición. El cero fue introducido probablemente por los chinos en la dinastía Tang (618-907 D.C.) debido a que los viajes en el Océano Índico y el Oriente Medio habría proporcionado el contacto directo con la India, lo que les permite adquirir el concepto de cero y el punto decimal de la India para comerciantes y matemáticos. Más sobre El Ábaco Chino
En primer lugar las fuentes de siglo, como el Abhidharmakosa describe el conocimiento y uso de ábaco en la India. Alrededor del siglo quinto, empleados de la India encontraron nuevas formas de registrar el contenido de la Abacus "Ábaco". Textos hindúes utilizan el término shunya (cero) para indicar la columna vacía del ábaco. Más sobre El Ábaco de la India
Se llama en japonés, el ábaco Soroban (算盘,そろばん). "Incia con una bandeja de conteo"), importados de China alrededor del año 1600. El 4 ábaco apareció alrededor del año 1930, que se prefiere y todavía se fabrica en el Japón actual, incluso con la proliferación, la viabilidad y la adsequibilidad de bolsillo de las calculadoras electrónicas. El uso del soroban todavía se enseña en Japón en las escuelas primarias como parte de las matemáticas. Más sobre El Ábaco Soroban Japonés
El ábaco chino emigra desde China a Corea alrededor de año 1400 A.C. En Corea al Ábaco, lo llaman jupan (주판), Supan (수판) o Jusan (주산). Más sobre El Ábaco Coreano
Algunas fuentes mencionan el uso de un ábaco llamado nepohualtzintzin en la antigua cultura maya. Este Ábaco Mesoamericano utiliza una base de dígitos 5-20 del sistema. La palabra Nepohualtzintzin proviene del náhuatl y está formado por las raíces; Ne - personal -; pohual o pohualli - la cuenta -, y Tzintzin - pequeños elementos similares. Su significado completo se toma como: contar con pequeños elementos similares por alguien. Su uso se enseñaba en las "Kalmekak" a la "temalpouhkeh", que eran estudiantes dedicados a tomar las cuentas de los cielos, desde la infancia. Por desgracia, la Nepohualtzintzin y su enseñanza se encontraban entre las víctimas de la destrucción de conquista, cuando un origen diabólico fue que se les atribuyen propiedades después de observar la tremenda precisión y velocidad de los cálculos.
Esta herramienta de cálculo se basa en el sistema vigesimal (base 20). Para los aztecas el recuento de 20 años fue completamente natural, ya que el uso de huaraches (sandalias nativos) les permitió utilizar también los dedos de sus pies para hacer cálculos. De esta manera, la cantidad de 20 significaba para ellos un ser humano completo. El Nepohualtzintzin se divide en dos partes principales separadas por una barra o el cable intermedio. En la parte izquierda hay cuatro bolas, que en la primera fila tienen valores unitarios (1, 2, 3 y 4), y en el lado derecho hay tres bolas, con valores de 5, 10 y 15, respectivamente. Con el fin de conocer el valor de las cuentas respectivas de las filas superiores, basta con multiplicar por 20 (por cada línea), el valor de la cuenta correspondiente en la primera fila.
En total, hay 13 filas con 7 bolas en cada uno, que representa 91 bolas en cada Nepohualtzintzin. Se trata de un número básico para entender la estrecha relación entre las cuentas concebido exacta y los fenómenos naturales. Esto es para que un Nepohualtzintzin (91) representa el número de días que una estación del año tiene una duración de dos Nepohualtzitzin (182) es el número de días del ciclo del maíz, desde su siembra hasta su cosecha, tres Nepohualtzintzin (273) es el número de días de gestación de un bebé, y cuatro Nepohualtzintzin (364) completa un ciclo y aproximadamente un año (una cuarta días cortos). Vale la pena mencionar que en el Nepohualtzintzin, las cantidades en el rango de 10 a los 18 se puede calcular, con punto flotante, que permite calcular estelares, así como cantidades infinitesimales con absoluta precisión.
El redescubrimiento de la Nepohualtzintzin se debe al maestro David Esparza Hidalgo, que en su vagar por todo México ha encontrado diversos grabados y pinturas de este instrumento y ha reconstruido varias de ellas en oro, jade, incrustaciones de concha, etc. También se han encontrado muy antiguos Nepohualtzintzin atribuido a la cultura Olmeca, e incluso algunas pulseras de origen maya, así como una diversidad de formas y materiales en otras culturas.
El quipu de la incas era un sistema de cuerdas anudadas utilizadas para registrar los datos numéricos, como avanzado recuento de palos pero no se utiliza para realizar cálculos. Los cálculos se realizaron utilizando una yupana (quechua para "herramienta de recuento", que estaba todavía en uso después de la conquista del Perú. El principio de funcionamiento de una yupana se desconoce, pero en 2001 una explicación de la base matemática de estos instrumentos fue propuesta por el matemático italiano Nicolino De Pasquale. Al comparar la forma de varias yupanas, los investigadores encontraron que los cálculos se basaron en el uso de la secuencia de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5 y potencias de 10, 20 y 40 como valores de lugar para los diferentes campos en el instrumento. Utilizando la secuencia de Fibonacci mantendría el número de granos dentro de cualquier campo de un mínimo. Más sobre El Ábaco Nativo Americano y el Ábaco Mesoamericano.
El ábaco de Rusia, la schety (счёты), por lo general tiene una cubierta inclinada única, con diez cuentas en cada alambre (con excepción de un alambre que tiene cuatro bolas, por rublo fracciones de trimestre. Este cable suele aparecer en la del usuario). (Los modelos más viejos tienen otra tira de alambre-4 para los cuartos de kopeks, que fueron acuñadas hasta 1916.)
El ábaco de Rusia a menudo se utiliza en posición vertical, con alambres de izquierda a derecha en la forma de un libro. Los cables están por lo general inclinados a abultarse hacia arriba en el centro, para mantener las cuentas cubrió a cualquiera de las dos partes. Se aclara que todos los granos se mueven hacia la derecha. Durante la manipulación, los granos se mueven a la izquierda. Para facilitar la visualización, la mitad 2 bolas en cada alambre (el 5 º y 6 º bola) suelen ser de un color diferente del de las otras ocho cuentas. Del mismo modo, la izquierda tira del hilo de miles (y el cable de millones de dólares, si está presente) puede tener un color diferente.
Como, barato y eficaz dispositivo simple, el ábaco de Rusia estaba en uso en todas las tiendas y mercados de todo el ex Unión Soviética, y el uso de ella se enseñaba en la mayoría de las escuelas hasta la década de 1990. Aunque la invención 1874 de la calculadora mecánica, Arithmometer Odhner, no les había sustituido en Rusia y también la producción masiva de arithmometers Félix desde 1924 no redujo significativamente su uso en la Unión Soviética. El Ábaco de Rusia comenzó a perder popularidad hasta después de la producción en masa de Microcalculadoras, que se había iniciado en la Unión Soviética en 1974. Hoy en día es considerada como un arcaísmo y sustituida por la calculadora de mano.
El ábaco ruso fue llevado a Francia alrededor de 1820 por el matemático Jean-Victor Poncelet, quien sirvió al ejercito Napoleónico que a su vez había sido un prisionero de guerra en Rusia. El ábaco había caído en desuso en el oeste de Europa en el siglo XVI con la aparición de la notación decimal y métodos algorítmicos. Para los franceses contemporáneos Poncelet, era algo nuevo. Poncelet es utilizado, no para ningún fin aplicado, sino como una enseñanza y ayuda de la demostración. Más sobre El Ábaco Ruso.
En todo el mundo, los ábacos se han utilizado en los centros preescolares y escuelas primarias como una ayuda en la enseñanza del sistema de numeración y cálculo.
En los países occidentales, un marco de cuentas similar al ábaco ruso, pero con alambres rectos y un marco vertical ha sido común. Todavía es a menudo visto como un juguete de plástico o de madera.
"Este tipo de Ábacos similares al Ábaco Ruso, se utiliza a menudo para representar números sin el uso del valor posicional". Cada cuenta y alambre, cada uno tiene el mismo valor y se utiliza de esta manera se pueden representar los números hasta 100. Más sobre la Escuela del Ábaco.
Un ábaco adaptado, inventada por Tim Cranmer, llamado el ábaco Cranmer sigue siendo de uso por individuos que son ciegos. Un pedazo de tela suave o goma se coloca detrás de las cuentas para que no se mueven sin darse cuenta. Esto mantiene las bolas en su lugar mientras los usuarios se sientan a manipularlos. Utilizan un ábaco para realizar las funciones matemáticas de multiplicación, división, además, la resta, la raíz cuadrada y raíz cúbica.
Aunque los estudiantes ciegos se han beneficiado de las calculadoras con voz, el ábaco sigue siendo muy a menudo la enseñanza preferida para estos alumnos en los primeros grados, tanto en escuelas públicas como en las escuelas privadas para ciegos.
El ábaco Cranmer o Ábaco para Invidentes, enseña habilidades matemáticas que nunca se puede reemplazar con las calculadoras de hablar y es una herramienta de aprendizaje importante para los estudiantes ciegos. Los estudiantes ciegos también completan las tareas matemáticas utilizando un braille-escritor y código Nemeth (un tipo de código braille para las matemáticas), pero la multiplicación grandes problemas de división y de larga puede ser largo y difícil.
El ábaco Cranmer para de ciegos y deficientes visuales, da a los estudiantes una herramienta para calcular los problemas matemáticos, que es igual a la velocidad y el conocimiento matemático requerido por sus compañeros que ven el uso de lápiz y papel. Muchas personas ciegas pueden encontrar esta máquina como herramienta número 1 y además muy útil durante toda la vida. Más sobre El Ábaco Cranmer para personas Invidentes, Ciegas o con limitaciones Visuales.
El ábaco binario se utiliza para explicar cómo los ordenadores manipulan internamente los números. El ábaco muestra la cantidad de números, letras y signos que se pueden almacenar en un sistema binario en una computadora, ó a través de ASCII. El Ábaco de Base 2 ó Ábaco Binario es un dispositivo consiste en una serie de cuentas en alambres paralelos dispuestos en tres filas distintas. Las cuentas representan un cambio en el equipo ya sea en un "on-encendido" o en un "off-apagado". Más sobre el Ábaco Binario.
John Napier, construyó varios tipos de ábacos, entre ellos, uno de los más destacados es: el Ábaco Tarjeta. Más Sobre el Ábaco de Napier o Ábaco Tarjeta.
También se conoce como una "máquina lógica ó piano lógico", el ábaco lógico es análogo a lo que se considera (matemática) normal. Se basa en el principio de las Formas Canónicas - Álgebra de Boole muy similiar a las Tablas de la Verdad. Utiliza 4 términos con sus 16 combinaciones posibles y negaciones correspondientes, y a diferencia del ábaco tradicional, el Ábaco Lógico o Piano Lógico utiliza: Términos, palabras, o proposiciones lógicas para obtener silogismos en vez de números, la base arcaica de las computadoras modernas. Dichas proposiciones lógicas están basadas en el Álgebra de Boole para resolver problemas lógicos. Más sobre El Ábaco Lógico, Ábaco de Piano o Piano Lógico.
